RT 如图在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ABC＝90度,点A（-15,0）,AB＝25,AC＝15,点C在

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 07:10:42

RT
如图在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ABC＝90度,点A（-15,0）,AB＝25,AC＝15,点C在第二项限,点P是y轴上一个动点,连接AP,并把△AOP绕点A逆时针旋转,使边AO与AC重合,得到△ACD.
（1）求直线AC得解析式；
（2）当点P运动到点（0,5）时,求此时点D的坐标及DP的长；
（3）是否存在点P,使△OPD的面积等于5,若存在,请求出符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.
下面是图,麻烦写的详细一点.
下图。

题目当中的错误 ,∠ABC＝90度应该改成 ,∠ACB＝90度
这样一来
（1）在直角△ABC中已知AB＝25,AC＝15可求出 BC=20
又△ABC的面积AC*BC*1/2=AB*高*1/2 得出高为12 即C点Y坐标为12
过C点作X轴垂线与X轴交于F 得三角形ACF为直角形且AC=15 CF=12 得出AF=9
由A（-15,0）,得出C点横坐标为-6
故C（-6,12）
已知两点坐标求直线可以直接套公式:(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
（2）由把△AOP绕点A逆时针旋转,使边AO与AC重合,得到△ACD.（∠AOP＝90度）
得出,∠ACD＝90度（从而证明 D C B 在一条线上）
在直角三角形ACD中 AC=15 CD=5 则AD=20
同样用面积的方法求出D点坐标
三角形ADB的面积等于BD*AC*1/2=AB*高*1/2 得出高即为D点的纵坐标
再D点作X轴垂线与X轴交于G
在直角三角形ADG中得出 AG的值,根据A点的坐标求出 D的横坐标从而得出D点的坐标
已知两点坐标求距离,可以用公式距离=根号下[（x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
（3）题存在的,打字太累,HI我,语聊.