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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:12:46
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别平分∠ABC与∠ABC,交CD于E,交AB于F,判断BE与DF的位置关系,并说明你的理由.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交CD、AB于E、F
BE//DF
因∠A=∠C=90°,所以∠ADC+∠CBA=180°,(∠ADC+∠CBA)/2=90°
BE,DF分别平分∠ABC与∠ABC,所以∠ADF+∠EBA=(∠ADC+∠CBA)/2=90°
而∠ADF+∠AFD=90°=∠ADF+∠EBA
所以∠AFD=∠EBA
所以BE//DF