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已知函数f(x)=log2 (1-mx)/(1-x),函数图象过(1/3,1)点.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:37:25
已知函数f(x)=log2 (1-mx)/(1-x),函数图象过(1/3,1)点.
(1)求m的值
(2)求函数f(x)的零点
(3)判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=log2 (1-mx)/(1-x),函数图象过(1/3,1)点.
1)由点(1/3,1)得:f(1/3)=log2(1-m/3)/(2/3)=log2(3-m)/2=1,得:(3-m)/2=2
即3-m=4
m=-1
2)f(x)=log2(1+x)/(1-x)=0,得(1+x)/(1-x)=1
即1+x=1-x
得零点为:x=0
3)f(-x)=log2(1-x)/(1+x)=-log2(1+x)/(1-x)=-f(x)
因此函数为奇函数.