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如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:11:49
如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.
如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.
连OA与OB,则三角形OBD与OED全等,三角形OAC与OEC全等,则角COD为1/2角AOB,四边形内角和为360度,角PAO与角PBO为直角,则角AOB为120度,则角COD为60度.
因AC=CE,DE=DB,所以PA+PB=12,又PB=PA,PA=6,因为∠APB=60°,所以∠APo=30°,则半径为2根号3