三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度求证AB⊥PC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:51:34

证明：取AB的中点D,连接PD、CD,则
∵PA=PB=AB
∴PD⊥AB
∵PA⊥AC
∴PC^2=AP^2+AC^2
∵PB⊥BC
∴PC^2=BP^2+BC^2
∴AC=BC
∴CD⊥AB
∴AB⊥面PDC
∴AB⊥PC

三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度求证AB⊥PC 在三棱锥p—ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证明AB垂直PC(2)若pc=4,且平如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证：AB垂直PC (2)若PC=4 如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．在三棱锥P-ABC中,AP=a,AB=AC=sqrt(2)a,∠PAB=∠PAC=45°,求证：AP⊥平面PBC. 三棱锥P-ABC中,角BAC=90度,PA=PB=PC=BC=2AB=2,(1)求证面PBC垂直面ABC 急　　三棱锥P-ABC中,角BAC=90度,PA=PB=PC=BC=2AB=2,求证面PBC垂直面ABC 三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,AB⊥BC,AP⊥PB,求证:平面PAC⊥平面PBC 在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点如图,三棱锥P-ABC中,到面PAC⊥ABC,PA=PB=PC=3.若AB=BC=2倍根号三,求AC与平面PBC所成角的三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC