如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,过O作MN垂直于BD,交AD,BC于点M,N,求证:四边形BMDN是菱形
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:54:38
如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,过O作MN垂直于BD,交AD,BC于点M,N,求证:四边形BMDN是菱形
三角形MOD与NOB中
角MOD=角NOB,角OBN=角ODM,OB=OD
所以 三角形MOD与NOB全等,所以MD=NB
因为MD平行于NB
所以四边形BMDN为平行四边形.
你有没有学过这个定理,对角线互相垂直的平行四边形为菱形?
学过就已经可以证明了,MN⊥BD
没学过的话我再证一步
三角形BMD中,MO为BD边中线,MO垂直于BD
所以三角形BMD为等腰三角形
所以BM=MD
临边相等的平行四边形为菱形
角MOD=角NOB,角OBN=角ODM,OB=OD
所以 三角形MOD与NOB全等,所以MD=NB
因为MD平行于NB
所以四边形BMDN为平行四边形.
你有没有学过这个定理,对角线互相垂直的平行四边形为菱形?
学过就已经可以证明了,MN⊥BD
没学过的话我再证一步
三角形BMD中,MO为BD边中线,MO垂直于BD
所以三角形BMD为等腰三角形
所以BM=MD
临边相等的平行四边形为菱形
如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,过O作MN垂直于BD,交AD,BC于点M,N,求证:四边形BMDN是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N
求证四边形是菱形 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B
已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点,MN过O且垂直BD,分别交CD、AB于M,N.求证四边形DNBM是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,
四边形ABCD是平行四边形,对角线AC BD 交于点O,过点O任作一条直线交BC于点M,交AD于点N,并分别与AB CD
如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证:四边形
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
在平行四边形ABCD中,点O是对角线BD的中点,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,那么,四边形EBFD是菱形吗?
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于点M,交AD于点N,BM=2,AN=2.
如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形
如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,