如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DA=AD′,得到一个大的四边形A′B′C

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:14:08

如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DA=AD′,得到一个大的四边形A′B′C′D′,若四边形ABCD的面积是1,求四边形A′B′C′D′的面积．

如图：连接AC,BD,做DE⊥BC、C'F⊥BC
       △BCD的面积=1/2BC×DE
       △C'CB'的面积=1/2B'C×C'F
       ∵DC=C'D   ∴DE=1/2C'F
       又∵BC=B'C
       ∴△C'CB'的面积=△BCD的面积×2
      同理可得：△A'AD'的面积=△ABD的面积×2
                       △A'BA'的面积=△ABC的面积×2
                       △C'DD'的面积=△ACD的面积×2
         ∴△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积=2×（△BCD的面积+△ABD的面积+△ABC的面积+△ACD的面积）=4×四边形ABCD的面积=4
          四边形A′B′C′D′的面积=△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积+四边形ABCD的面积=4+1=5
           ∴四边形A′B′C′D′的面积为5

如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DA=AD′,得到一个大的四边形A′B′C 如图,把四边形ABCD的各边延长,使AB=BA^,BC=CB^,CD=DC^,DA=AD,得到如图'把四边形ABCD的各边延长'使得AB=BA',BC=CB' CD=DC',DAAD',得到一已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形已知:如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC=2AD,DE⊥CD交AB于E,连接CE,求证：DE& 已知,如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC=2AD,DE⊥CD交AB于E,联结CE,求证：DE& 如图，已知四边形ABCD，AB=CD，AD=CB，P为BA延长线上一点，连接PC，证明：已知空间四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ,MNPQK分别是DC CB AB AD BD的中点求证平面M 已知：如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=B 如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线如图,四边形ABCD中,AB=CB,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别交于点E,F求证角BEN=角N 如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABC