有一串分数按如下规律排列：二分之一,三分之一,三分之二,四分之一,四分之二,四分之三,五分之一.那么第1998个分数为?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 06:25:44

分组如下：
二分之一
三分之一,三分之二
四分之一,四分之二,四分之三,
五分之一.
可见每一行（组）的个数分别为1 2 3 4 ……,且分母与行数相同.
第n行时的总共数为：
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
令n(n+1)/2≤1998
得n(n+1)≤3996
考虑到√3996≈63
前62行共有数62x63/2=1953
前63行共有数63x64/2=2016>1998
而1998-1953=45
所以这个数列的2013项是第62行的第45个数
那么第1998个分数为45/62 （六十二分之四十五）.

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