灵鹊做题网在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在正方体内随机取点M.(1)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:55:18
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在正方体内随机取点M.(1)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率
（2）求M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于a/3的概率.
（2）求M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于a/3的概率.
取点A2、A3是AA1上的三等分点,即AA2=A2A3=A3A1=a/3.
取点B2、B3是BB1上的三等分点,即BB2=B2B3=B3B1=a/3.
取点C2、C3是CC1上的三等分点,即CC2=C2C3=C3C1=a/3.
取点D2、D3是DD1上的三等分点,即DD2=D2D3=D3D1=a/3.
则长方体ABCD-A2B2C2D2、A2B2C2D2-A3B3C3D3、A3B3C33D-A1B1C1D1的体积均为a^3/3
长方体A2B2C2D2-A1B1C1D1的体积为2a^3/3.
(1)M与面ABCD的距离大于a/3,则点M在长方体A2B2C2D2-A1B1C1D1内.
M与面ABCD的距离大于a/3的概率
=A2B2C2D2-A1B1C1D1的体积/ABCD-A1B1C1D1体积
=2/3
(2)M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于a/3,则点M在长方体A2B2C2D2-A3B3C3D3内.
M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于a/3的概率
=A2B2C2D2-A3B3C3D3体积/ABCD-A1B1C1D1体积
=1/3
取点B2、B3是BB1上的三等分点,即BB2=B2B3=B3B1=a/3.
取点C2、C3是CC1上的三等分点,即CC2=C2C3=C3C1=a/3.
取点D2、D3是DD1上的三等分点,即DD2=D2D3=D3D1=a/3.
则长方体ABCD-A2B2C2D2、A2B2C2D2-A3B3C3D3、A3B3C33D-A1B1C1D1的体积均为a^3/3
长方体A2B2C2D2-A1B1C1D1的体积为2a^3/3.
(1)M与面ABCD的距离大于a/3,则点M在长方体A2B2C2D2-A1B1C1D1内.
M与面ABCD的距离大于a/3的概率
=A2B2C2D2-A1B1C1D1的体积/ABCD-A1B1C1D1体积
=2/3
(2)M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于a/3,则点M在长方体A2B2C2D2-A3B3C3D3内.
M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于a/3的概率
=A2B2C2D2-A3B3C3D3体积/ABCD-A1B1C1D1体积
=1/3
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在正方体内随机取点M.(1)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率
在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S，作四棱锥S-ABCD，在正方体内随机取一点M，那么点
在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1内取一点P,则点P到点A的距离不大于1的概率为
空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A
在棱长为a的正方体ABCD-abcd内随机的取一点p,则p与正方体各表面积的距离都大于3分之a的概率为多少
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?
8.已知正方体AC1的棱长为1,在正方体内随机取一点M,则四棱锥M-ABCD的体积小于1/6的概率为————
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为
在棱长为a的正方体 ABCD-A1B1C1D1,任取一点P到A的距离小于等于a的概率为多少?
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求：（1）面A1ABB1与面ABC
在棱长为3的正方体内任意取一个点,求这个点到各面的距离大于棱长的1/3的概率
在棱长为1的正方体内任意取一个点,求这个点到各面的距离大于1/3棱长的概率