灵鹊做题网爱因斯坦的相对论是怎么回事?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 17:04:20
爱因斯坦的相对论是怎么回事?
在物理学发展的早期,人们一直认为光速是无限大的.因此所有的物理学定律从来都没有考虑过由于光速的问题引起的误差.随着牛顿万有引力的发现以及望远镜的发明,物理学逐渐向宇宙和天体力学方向探索发展,由于相对速度快,距离远,使光速引起的误差越来越显著,人们开始注意到了光速的问题.但是经典物理学的一个重要基础是“绝对性”就是一切物理现象都是绝对的.速度一直是依赖其他物体的存在而存在的,但是,绝对性的观念,使人们想找到“绝对速度”,就是相对一个在宇宙中绝对静止的物质的运动速度称为绝对速度,这个绝对静止的物质叫“以太”. 显然,如果有了以太的存在,我们就能知道地球以及一切天体在太空中的绝对速度是多少了.但人们在测量以太时出了问题,不但没有检测到以太的存在,反而发现一个足以使经典物理学崩溃的现象,光速不能与“速度”叠加.在任何惯性系上测量到的光速都是相同的.这与经典物理学一直以来坚信不移的原理基础定律“速度叠加原理”完全不符.速度叠加原理是物理学的一大基础支柱,这个规律竟然是错的,这使得当时的物理界一片哗然,人们一下失去了主见,不知道物理学该怎么办：是推翻速度叠加定律重建所有以此为基础的定律呢还拒不承认理论的错误.总之物理学走进了一个死胡同. 就在这个时候,爱因斯坦总结了前人的理论和物理实验的结果,首先站出来推翻了“绝对性”观念,提出了“相对论物理学”. 相对论物理学的基础是：1、在任何惯性系上一物理规律依然正确.2、封闭系统内无法测量到系统自身的运动速度.3、光速相对任何惯性系速度不变.显然,相对论把以前的所有物理规律和测量结论都包括进去了.并用相对论的观念修正了经典物理学的相关理论. 相对论的主要贡献有三方面：1、重新确立了经典物理学在小空间低速度下的正确性,打消了人们对经典物理学理论正确性的怀疑.2、把物理学理论的适用范围推广到广阔无垠的宇宙深处.3、确立了质能关系公式,为核物理应用奠定了理论基础. 相对论的主要结论：1、光速不变：相对任何惯性系,光速都是c,恒定不变.这个结论没有什么推导过程和证明过程,完全照搬实验结果. 2、没有绝对速度： 一切速度都是相对的. 这个结论是在找不到“以太”的情况下必须接受的客观现实.假如速度的叠加原理成立,那么没有绝对速度并不影响一切物理规律.所以无论（真的或是假设）有没有绝对速度,都是允许的.推理（针对惯性系）： 假如宇宙中只有一个系统,任何方法都无法得到该系统在宇宙中的速度. 假如宇宙中只有两个系统,因为无法得到公共质心在宇宙中的速度.所以不存在“相向运动”、“同向运动”、“平行运动”、“以某夹角并行运动”、“向某方向运动”等问题.所以两个系统只有沿中心连线方向上的相对（远离或接近的）速度,无其他方向的运动分量. 一个物体的速度是一个可以随意指定的数值.只有确定了两个具体的物体,才能有一个确定的相对速度. 一个当作参照系的惯性系,速度可以随意指定,而光速不会因为任意指定了某个速度就发生改变.每个参照系都可以无视其他惯性系的存在而得到相同的结论. 3、狭义相对论：由于光速不变造成观测到的高速运动系统上的时间变快,相对的说也说成是高速运动的系统上的时间变慢.
上图：假设一惯性系A相对参照系O的速度为v,B是A系统上的一点.在A与O生命时从A发一光子射向B.A系上看到的光行距离是ct' ,O看到的距离是ct ,并且在t 时间内A移动了vt 的距离.三个距离的关系为：(vt)²＋(ct')²＝(ct)²,解出 t'＝t×√(1－v²/c²),其中的√(1－v²/c²)叫作洛伦兹因子.从上面的推导可以看出：由于c不变,O和A看到的c相同,所以造成了t 和t' 不同.相差一个洛伦兹因子.而只要速度不是0,洛伦兹因子就会小于1.通常说：“高速运动的系统上的时间变慢了”,那是相对参照系O的测量值t 而言的.其实,从上面的图上可以看出来,速度v只影响O上的测量值ct ,不影响A系统上的ct'.所以应该是O上测量到的时间变快了,要乘一个小于1的因子才能还原成真实值.但是,O是参照系,所以一切描述应该以参照系上的值为基准,因此只能说是运动系上的时间变慢了.这一点造成了很多人的误解,产生了很多类似于双生子问题的怪论.其实是以谁为参照的原因造成了相对说法上的变化.显然观测与系统没关系,ct‘（时间及长度） 不因为观察者相对他的速度改变而改变. 4、广义相对论：狭义相对论是相对论物理学的微分形式.它只研究了不同惯性系间速度和时间的换算关系.但是,宇宙中不存在绝对的匀速直线运动.因此,狭义相对论中的换算关系只在距离无穷小、时间无穷短的条件下有意义.
比如上图,就算真的有一个B是惯性系,相对A作匀速直线运动,但是在A看来,距离与时间之比不是常数.（前面说过速度只在两点边线方向上有意义）.因此在A看来B不是惯性系.只有在无穷短的距离和无穷短的时间上,符合狭义相对论. 广义相对论是相对论的积分形式,意思是把所有的无穷短的距离和中间上的结果累加起来的总结果.我们感觉或测量到的最终结果都是积分结果即广义相对论结论,而不是狭义相对论的结论. 5、引力场与加速度等价：F＝ma,这是学过物理的人都能倒背如流的力、加速度、质量关系式.在广义相对论中有着同样的形式,a＝F/m ,但是要注意的是,在相对论中,这个公式的意义不同了.公式左边 还是加速度,右边是什么呢?单位质量所受的引力,即引力场强度.也就是说,加速度与引力是等价的.到这里开始,只要是讨论相对论,说加速度和说引力就是等价的,a即表示加速度,也代表引力场强度. 6、质能公式：功就是能量转换的数量,因此,质量m能转换成的能量就是m能作的全部功.还是F＝ma,力×距离＝功,两边同乘上距离S就是功.FS是功写成E,aS就是速度的平方v².问题来了,这里出现了一个v,v是什么?作为一个m质量的物体来说,速度是可以随意指定的,但是它的能量不可能是能随意指定的值,因此,v不可能是任意值,必须是一个相对任何物体都不变的恒量.所以这里的速度只有一个,就是c,只有c是相对任何物体的速度不变的.所以公式就变成了：E＝mc²,7、四维空间：任何一个物体必须依赖于四维空间才能存在.这四维就是(X,Y,.Z,T), 坐标中的T是时间轴.比如一个物体,如果X方向的尺寸为0,那么这个物体不可能存在,如果Y轴上的尺度为0也不可能存在,当然Z也一样.再小的物体也一定占有空间位置,这是非常好理解的.不占空间位置的东西不存在,比如理想的点,XYZ三个方向上的尺度都是0,所以不存在,只能想象.但是能想像一个从来不曾有过的东西会占有空间位置吗?就是说,这个物体点的时间尺度是0.就是它从来没出现过.所以,一个物体,必须具有四维空间全部轴的都不为0的特点才可以存在.X相对YZ是垂直的、Y相对XZ是垂直的、Z相对于XY是垂直的,同样的道理,T相对于XYZ也都是垂直的.结于四维空间的坐标来说,T与也同样任何一个轴都是垂直的. 8、时间变慢：还是那个公式,F＝ma,（这个公式太有用了）,a＝F/m→v/t＝F/m→t＝v×m/F＝v/a；注意到：时间＝速度/引力场强度又是那个问题：速度是什么?当然不是随意指定的任意数,还是c.因此,t＝κ×c/a公式中多了一个κ,这个叫做宇宙常数.出现的原因是我们平时用的时间、长度、计量等单位是按地球上测量的数据人为定义的,与宇宙内在的恒量必然产生一个换算关系.就像质量变换成重力时要乘一个g一样.当然如果我们用kg作重量单位就不会产生这个常数g了.同样的我们要是用光速作单位的话也不会产生κ这个常数.t＝κ×c/a提示了时间变慢的原因,引力场（加速度）越强时间就越慢.不少人以为时间变慢是狭义相对论中有一个洛伦兹因子的原因,因而出现了很多所谓的悖论.前面的讨论已经知道,狭义相对论仅仅提供了真实值与测量值之间的换算关系,而这种换算关系并没有真正改变运动系上的时间,只是改变了测量到的时间.真正能使时间变慢的是引力场和加速度.宇宙飞船在发射和返回时具有强大的加速度,造成了宇航员的表比地面慢了. 9、距离变短：c对任何惯性系不变,因此,如果时间变慢了,光走过的距离也自然会变短. 10、时空弯曲：弯曲这个词是借用的一维和二维空间的词,作为四维空间来说,弯曲是什么样的很难简章的表达出来.但是从强引力场会使时间变慢来说,至少是时空发生了变形.对于三维空间来说,我们还可以想像成一个大的海绵内局部压缩的样子.空间的维数分：0维（点）、一维（线）、二维（面）三维（体）四维（时空）.点可以在线、面、体上画出来,线可以在面和体上画出来,面可以在体中画出来,但是我们无法把线画在点上,无法把面画在线上,无法把体画在面上.就是说,高维不能画在低维中表现出来.那么对于四维的时空,我们不可能在平面或体中画（表达）出来.弯曲也需要更高一维才能表达,比如线的弯曲必须在面上表达,面的弯曲必须在体中表达,体的弯曲则需要在四维空间表达.四维时空则需要在五维空间才能表达.因此,我们不能简单的表达空间的弯曲是什么样子,只能意会了. 11、虫洞：根据公式：t＝κ×c/a,当a＝0时,t 就变得无穷快.人们把宇宙中引力强度为0的地方称为虫洞.虫洞是人们理论上能在瞬间穿越无限远距离的捷径,但是,会不会因为时间无限快而让人类进入虫洞时瞬间老死呢?没人知道. 12、奇点：根据公式：t＝κ×c/a,当引力无穷大时,比如黑洞中心,时间将会变得极慢甚至静止.人们把引力为无穷大的点称作宇宙中的奇点.因为v＝S/t,在奇点内,因为时间无限慢或说静止,一切物质的速度就变成了无限大,这是让人们感觉可以超越光速的地方.
上图：假设一惯性系A相对参照系O的速度为v,B是A系统上的一点.在A与O生命时从A发一光子射向B.A系上看到的光行距离是ct' ,O看到的距离是ct ,并且在t 时间内A移动了vt 的距离.三个距离的关系为：(vt)²＋(ct')²＝(ct)²,解出 t'＝t×√(1－v²/c²),其中的√(1－v²/c²)叫作洛伦兹因子.从上面的推导可以看出：由于c不变,O和A看到的c相同,所以造成了t 和t' 不同.相差一个洛伦兹因子.而只要速度不是0,洛伦兹因子就会小于1.通常说：“高速运动的系统上的时间变慢了”,那是相对参照系O的测量值t 而言的.其实,从上面的图上可以看出来,速度v只影响O上的测量值ct ,不影响A系统上的ct'.所以应该是O上测量到的时间变快了,要乘一个小于1的因子才能还原成真实值.但是,O是参照系,所以一切描述应该以参照系上的值为基准,因此只能说是运动系上的时间变慢了.这一点造成了很多人的误解,产生了很多类似于双生子问题的怪论.其实是以谁为参照的原因造成了相对说法上的变化.显然观测与系统没关系,ct‘（时间及长度） 不因为观察者相对他的速度改变而改变. 4、广义相对论：狭义相对论是相对论物理学的微分形式.它只研究了不同惯性系间速度和时间的换算关系.但是,宇宙中不存在绝对的匀速直线运动.因此,狭义相对论中的换算关系只在距离无穷小、时间无穷短的条件下有意义.比如上图,就算真的有一个B是惯性系,相对A作匀速直线运动,但是在A看来,距离与时间之比不是常数.（前面说过速度只在两点边线方向上有意义）.因此在A看来B不是惯性系.只有在无穷短的距离和无穷短的时间上,符合狭义相对论. 广义相对论是相对论的积分形式,意思是把所有的无穷短的距离和中间上的结果累加起来的总结果.我们感觉或测量到的最终结果都是积分结果即广义相对论结论,而不是狭义相对论的结论. 5、引力场与加速度等价：F＝ma,这是学过物理的人都能倒背如流的力、加速度、质量关系式.在广义相对论中有着同样的形式,a＝F/m ,但是要注意的是,在相对论中,这个公式的意义不同了.公式左边 还是加速度,右边是什么呢?单位质量所受的引力,即引力场强度.也就是说,加速度与引力是等价的.到这里开始,只要是讨论相对论,说加速度和说引力就是等价的,a即表示加速度,也代表引力场强度. 6、质能公式：功就是能量转换的数量,因此,质量m能转换成的能量就是m能作的全部功.还是F＝ma,力×距离＝功,两边同乘上距离S就是功.FS是功写成E,aS就是速度的平方v².问题来了,这里出现了一个v,v是什么?作为一个m质量的物体来说,速度是可以随意指定的,但是它的能量不可能是能随意指定的值,因此,v不可能是任意值,必须是一个相对任何物体都不变的恒量.所以这里的速度只有一个,就是c,只有c是相对任何物体的速度不变的.所以公式就变成了：E＝mc²,7、四维空间：任何一个物体必须依赖于四维空间才能存在.这四维就是(X,Y,.Z,T), 坐标中的T是时间轴.比如一个物体,如果X方向的尺寸为0,那么这个物体不可能存在,如果Y轴上的尺度为0也不可能存在,当然Z也一样.再小的物体也一定占有空间位置,这是非常好理解的.不占空间位置的东西不存在,比如理想的点,XYZ三个方向上的尺度都是0,所以不存在,只能想象.但是能想像一个从来不曾有过的东西会占有空间位置吗?就是说,这个物体点的时间尺度是0.就是它从来没出现过.所以,一个物体,必须具有四维空间全部轴的都不为0的特点才可以存在.X相对YZ是垂直的、Y相对XZ是垂直的、Z相对于XY是垂直的,同样的道理,T相对于XYZ也都是垂直的.结于四维空间的坐标来说,T与也同样任何一个轴都是垂直的. 8、时间变慢：还是那个公式,F＝ma,（这个公式太有用了）,a＝F/m→v/t＝F/m→t＝v×m/F＝v/a；注意到：时间＝速度/引力场强度又是那个问题：速度是什么?当然不是随意指定的任意数,还是c.因此,t＝κ×c/a公式中多了一个κ,这个叫做宇宙常数.出现的原因是我们平时用的时间、长度、计量等单位是按地球上测量的数据人为定义的,与宇宙内在的恒量必然产生一个换算关系.就像质量变换成重力时要乘一个g一样.当然如果我们用kg作重量单位就不会产生这个常数g了.同样的我们要是用光速作单位的话也不会产生κ这个常数.t＝κ×c/a提示了时间变慢的原因,引力场（加速度）越强时间就越慢.不少人以为时间变慢是狭义相对论中有一个洛伦兹因子的原因,因而出现了很多所谓的悖论.前面的讨论已经知道,狭义相对论仅仅提供了真实值与测量值之间的换算关系,而这种换算关系并没有真正改变运动系上的时间,只是改变了测量到的时间.真正能使时间变慢的是引力场和加速度.宇宙飞船在发射和返回时具有强大的加速度,造成了宇航员的表比地面慢了. 9、距离变短：c对任何惯性系不变,因此,如果时间变慢了,光走过的距离也自然会变短. 10、时空弯曲：弯曲这个词是借用的一维和二维空间的词,作为四维空间来说,弯曲是什么样的很难简章的表达出来.但是从强引力场会使时间变慢来说,至少是时空发生了变形.对于三维空间来说,我们还可以想像成一个大的海绵内局部压缩的样子.空间的维数分：0维（点）、一维（线）、二维（面）三维（体）四维（时空）.点可以在线、面、体上画出来,线可以在面和体上画出来,面可以在体中画出来,但是我们无法把线画在点上,无法把面画在线上,无法把体画在面上.就是说,高维不能画在低维中表现出来.那么对于四维的时空,我们不可能在平面或体中画（表达）出来.弯曲也需要更高一维才能表达,比如线的弯曲必须在面上表达,面的弯曲必须在体中表达,体的弯曲则需要在四维空间表达.四维时空则需要在五维空间才能表达.因此,我们不能简单的表达空间的弯曲是什么样子,只能意会了. 11、虫洞：根据公式：t＝κ×c/a,当a＝0时,t 就变得无穷快.人们把宇宙中引力强度为0的地方称为虫洞.虫洞是人们理论上能在瞬间穿越无限远距离的捷径,但是,会不会因为时间无限快而让人类进入虫洞时瞬间老死呢?没人知道. 12、奇点：根据公式：t＝κ×c/a,当引力无穷大时,比如黑洞中心,时间将会变得极慢甚至静止.人们把引力为无穷大的点称作宇宙中的奇点.因为v＝S/t,在奇点内,因为时间无限慢或说静止,一切物质的速度就变成了无限大,这是让人们感觉可以超越光速的地方.