灵鹊做题网什么叫积分,什么叫微积分,什么叫定积分,什么叫不定积分,有什么联系和区别
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 22:37:30
什么叫积分,什么叫微积分,什么叫定积分,什么叫不定积分,有什么联系和区别
积分是累加的一种形式,可以简单看成是无限项无限小的和.
微积分是两个东西的统称,微分和积分,二者互为逆运算.
刚才说积分是一种特殊的累加运算,不定积分就是已知一个函数的导数,要求的原函数,因为这样的原函数有无限多个（相差一个常数）,所以叫不定.
那什么叫做定积分呢?积分不是一种累加吗,那定积分指定这种累加要从哪里开始,要到哪里结束,算出这个和.可以证明这个和是就是原函数在上下限的函数值的差（牛顿莱布尼茨定理）,而这个原函数虽然有无限多个,但因为只是相差一个常数,所以这个差值是不变的,所以叫做定积分.
微积分是两个东西的统称,微分和积分,二者互为逆运算.
刚才说积分是一种特殊的累加运算,不定积分就是已知一个函数的导数,要求的原函数,因为这样的原函数有无限多个（相差一个常数）,所以叫不定.
那什么叫做定积分呢?积分不是一种累加吗,那定积分指定这种累加要从哪里开始,要到哪里结束,算出这个和.可以证明这个和是就是原函数在上下限的函数值的差（牛顿莱布尼茨定理）,而这个原函数虽然有无限多个,但因为只是相差一个常数,所以这个差值是不变的,所以叫做定积分.