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初二数学 如图,等腰梯形ABCD中,AB//BC,点E是AD延长线上的一点,DE=BC,试判断△ACE的形状,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:52:59
初二数学 如图,等腰梯形ABCD中,AB//BC,点E是AD延长线上的一点,DE=BC,试判断△ACE的形状,并说明理由
"AB//BC"打错了,是AD//BC
初二数学 如图,等腰梯形ABCD中,AB//BC,点E是AD延长线上的一点,DE=BC,试判断△ACE的形状,并说明理由
在△BAC和△DCE中,
∵ABCD是等腰梯形
∴AB=CD (1)
∠B=∠BCD=∠EDC (2)
又∵DE=BC (3)
由(1)(2)(3)可推出:
△BAC≌△DCE (边角边)
∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形