一道利用基本不等式求最值的题目.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 07:08:10

一道利用基本不等式求最值的题目.

由均值不等式 a+b≥2√ab
得：ab≤1/4
(a+1/a)(b+1/b)
=(a²+1)/a×(b²+1)/b
=(a²b²+a²+1+b²)/ab
=[a²b²+(a+b)²-2ab+1]/ab
=[a²b²+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)²+1]/ab
(ab-1)²+1≥25/16
∵ 0

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