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在△ABC中,∠BAD=∠CAD,CE⊥AD于H且交AB于E,EF||BC,试证明∠DEC=∠FEC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:48:58
在△ABC中,∠BAD=∠CAD,CE⊥AD于H且交AB于E,EF||BC,试证明∠DEC=∠FEC
有图
在△ABC中,∠BAD=∠CAD,CE⊥AD于H且交AB于E,EF||BC,试证明∠DEC=∠FEC
证明:
∵∠EAH=∠CAH,AH=AH,∠AHE=∠AHC=90°
∴△AEH≌△ACH
∴EH=HC
∴AD是EC的垂直平分线
∴DE=DC
∴∠DEC=∠ECD
∵EF‖BC
∴∠CEF=∠ECD
∴∠FED=∠CED