如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60°

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:42:30

如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60°
〔1〕求证：△AEF为等边三角形
〔2〕若等边△AEF的边长与菱形的边长相等,求∠BAD
图传不上来,自己画

连结AC,交EF于G
在△AEG和△FCG中
∠AEF = ∠ACF = 60°
∠AGE = ∠FGC
∴△AEG∽△FGC（紫色）
∴EG：CG = AG：FG
∴EG：AG = CG：FG
∴△EGC∽△AGF（绿色）
∴∠AFG = ∠ACB
∵∠ACB = 60°
∴∠AFG = 60°
∴△AEF是等边三角形
2）
∵菱形ABCD,
∴AB = AD,∠B = ∠D
∵AB = AE,△AEF是正三角形
∴AB = AE,AD = AF
∴△ABE≌△ADF
设∠B = x = ∠D
∵AB = AE,AD = AF
∴∠AEB = ∠AFD = x
∴∠BAE = ∠DAF = 180°-2x
∵菱形ABCD
∴∠B = ∠BAD = 180°
∴ x + 2（180°-2x）+60° = 180°
∴x = 80°
∴∠BAD = 100°

如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60° 已知,如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边BC,CD上,且∠EAF=60° 求证△AEF是等边三角形如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.若∠AEF＝60°,求证：△AEF是等边三角形. 已知,如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,现有一个△AEF,E、F分别在BC、CD上,若△AEF有一个内角是60°,试如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的如图菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形且AB=AE 求∠C? 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的一点,（1）∠B=∠EAF=60° .求证三角形AEF为等边三角形. 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积如图,在菱形ABCD中,EF分别为BC,CD上的点,且∠D=∠EAF=∠AEF=60°,∠BAE=18°,求∠CEF的度已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE 在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△AEF为正方形,点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动,且E,F不与B,