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已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:10:28
已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为______.
已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为______.
(1)当k>0时,y随x的增大而增大,即一次函数为增函数,
∴当x=0时,y=-4,当x=2时,y=8,
代入一次函数解析式y=kx+b得:

b=−4
2k+b=8,
解得

k=6
b=−4,
∴kb=6×(-4)=-24;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小,即一次函数为减函数,
∴当x=0时,y=8,当x=2时,y=-4,
代入一次函数解析式y=kx+b得:

b=8
2k+b=−4,
解得

k=−6
b=8,
∴kb=-6×8=-48.
所以kb的值为-24或-48.
故答案是:-24或-48.