△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 22:48:28

△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC
（1）求A C
（2）若S△ABC=3+根号3 求a c
不要从别处抄来的,

纠正一下题目：应该是tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB）
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
交叉相乘化简后得：
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不成立）
即2C=A+B,C=60°,
故A+B=120°,
又∵sin(B-A)=cosC=1/2,
故B-A=30°或B-A=150°（舍）,
∴A=45°.
故A=45°,C=60°.
2.
B=75度,sinB=sin（45°+30°）=(√6+√2)/4,
三角形面积=1/2*ac*sinB= (√6+√2)/8*ac=3+√3,
ac=4√6,
又a/sinA=c/sinC,即√3a=√2b,
所以a=2√2,c=2√3.

△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC 在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C 在△ABC中,tanC=(sinA+sinB)÷（cosA+cosB) sin(B-A)=cosC 若△ABC面积为3+ 三角形ABC,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形面积=3+根在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B- 三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B 在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)= 已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB △ABC中（sinA+sinB+sinC） /（cosA+cosB+cosC）=√3 证明A B C中至少有一个角为60 锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC