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如图,正方形ABCD的边长为4,矩形EDGF的边EF过A点,G点在BC上,若DG=5,则矩形EDGF的宽DE=_____

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:57:09
如图,正方形ABCD的边长为4,矩形EDGF的边EF过A点,G点在BC上,若DG=5,则矩形EDGF的宽DE=______.
如图,正方形ABCD的边长为4,矩形EDGF的边EF过A点,G点在BC上,若DG=5,则矩形EDGF的宽DE=_____
∵四边形ABCD是正方形,四边形EDGF是矩形,
∴∠E=∠C=90°,∠EDA+∠ADG=∠CDG+∠ADG=90°,
∴△ADE∽△GDC,

DE
CD=
AD
DG,
∵正方形ABCD的边长为4,DG=5,
即:
DE
4=
4
5,
∴DE=3.2.
故答案为:3.2.