灵鹊做题网已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交O
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:16:20
已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交O
D于点F,OD垂直于BE 求证：2）若DE=根号5,AB=5,求AE的长
D于点F,OD垂直于BE 求证：2）若DE=根号5,AB=5,求AE的长
（1）连接AD．
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∵AB=AC,
∴DC=DB．
∵OA=OB,
∴OD∥AC．
∴∠OFB=∠AEB=90°,
∴OD⊥BE．
（2）设AE=x,
∵OD⊥BE,
∴可得OD是BE的中垂线,
∴DE=DB,
∴∠1=∠2,
∴BD=ED=√5/2 ,
∵OD⊥EB,
∴FE=FB．∴OF=1/2AE=1/2x,DF=OD-OF=5/4 -1/2x．
在Rt△DFB中,BF²=DB²-DF²=(√5/2)²-(5/4-1/2x)²；
在Rt△OFB中,BF²=OB²-OF²=(5/4)²-(1/2x)²；
∴=(√5/2)²-(5/4-1/2x)²=(5/4)²-(1/2x)²
解得x=3/2 ,
即AE=3/2 ．
再问： 角1角2是哪个角？ 哪个角是角1
再答：
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∵AB=AC,
∴DC=DB．
∵OA=OB,
∴OD∥AC．
∴∠OFB=∠AEB=90°,
∴OD⊥BE．
（2）设AE=x,
∵OD⊥BE,
∴可得OD是BE的中垂线,
∴DE=DB,
∴∠1=∠2,
∴BD=ED=√5/2 ,
∵OD⊥EB,
∴FE=FB．∴OF=1/2AE=1/2x,DF=OD-OF=5/4 -1/2x．
在Rt△DFB中,BF²=DB²-DF²=(√5/2)²-(5/4-1/2x)²；
在Rt△OFB中,BF²=OB²-OF²=(5/4)²-(1/2x)²；
∴=(√5/2)²-(5/4-1/2x)²=(5/4)²-(1/2x)²
解得x=3/2 ,
即AE=3/2 ．
再问： 角1角2是哪个角？ 哪个角是角1
再答：
已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交O
已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直
已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问
已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连结DE,请你找出
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,连接EB交OD于点F.
已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E,
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M