灵鹊做题网函数奇偶型
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:59:11
函数f（x）是奇函数，当x>0时，f（X）=x(1+x)；当x
解题思路： 利用函数的奇偶性
解题过程：
这类题有很强的规律性
1）借用x>0的解析式求x<0的解析式，方法如下
设x<0,(注意总是设要求的那部分x), 则-x>0
则f(-x)=(-x)(1-x)=-x(1-x) ----(1)
2) 又因为f(x)为奇函数，所以f(-x) =-f(x) ---(2)
则（1）式可变为 -f(x)=-x(1-x) (x<0)
f(x)=x(1-x) (x<0)
有问题请添加讨论，我看到后会及时回答的
最终答案：略
解题过程：
这类题有很强的规律性
1）借用x>0的解析式求x<0的解析式，方法如下
设x<0,(注意总是设要求的那部分x), 则-x>0
则f(-x)=(-x)(1-x)=-x(1-x) ----(1)
2) 又因为f(x)为奇函数，所以f(-x) =-f(x) ---(2)
则（1）式可变为 -f(x)=-x(1-x) (x<0)
f(x)=x(1-x) (x<0)
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最终答案：略