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如图,在△ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E;

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 21:39:23
如图,在△ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E;
(1)求证:BD=DC;
(2)∠ABC=70°,求
BD
如图,在△ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E;
(1)证明:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
即AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴BD=DC;

(2)∵∠ABC=70°,∠ADB=90°,
∴∠BAD=20°,


BD的度数为40°,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠EAD,


DE=

BD,


DE的度数为40°,


AE的度数为180°-40°-40°=100°.