在平面直角坐标系xoy中,y=x^2-4x 3与两坐标轴的交点都在圆C上

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 06:24:57

在平面直角坐标系xoy中,y=x^2-4x 3与两坐标轴的交点都在圆C上
（2）若是否存在实数a,使圆C与直线X-Y+a=0交于A、B两点,且满足角AOB=90°.若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由
（1）求圆C方程

(1)y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点为（0,3）（1,0）（3,0）
所以圆心坐标为（2,2）半径r=√5
所以圆c的方程（x-2）^2+(y-2)^2=5
再问：还有第二个问题？你还可以把第一题再解详细点吗，满意的话我再给你追加
再答：圆的方程为x^2+y^2-4x-4y+3=0 y=x+a 联立方程得2x^2+(2a-8)x+a^2-4a+3=0 x1+x2=4-a x1x2=a^2-4a+3/2 y1y2=a^2+4a+3/2 角AOB=90° OA*OB=0 x1x2+y1y2=a^2+3=0 无解所以不存在a使之成立