已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:58:58

已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且(向量MA+向量MB)垂直向量AB,求m的取值范围 2点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C,B,N三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由第一问x1-x2怎么算啊?
最后算完和答案不一样啊第一问答案是0

(1)设直线l：y=k(x-2),A(x1,y1),B(x2,y2)
与方程联立的(1+5k^2)x^2+20k^2x+20k^2-5=0
得x1+x2=20k^2/(1+5k^2)
x1x2=(20k^2-5)/(1+5k^2)
因为向量AB=向量MA-向量MB
又因为(MA+MB)·(MA-MB)=0
所以向量MA的模=向量MB的模
所以MA=MB
所以(x1-m)^2+y1^2=(x2-m)^2+y2^2
整理得2(x1-x2)(x1+x2)=5m(x1-x2)
因为与坐标轴不垂直,所以x1-x2≠0
所以2* 20k^2/(1+5k^2)=5m
解得m=8k^2/(1+5k^2)
= 8/(1/k^2+5)
1/k^2取极限为0
所以0

已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0 已知椭圆C的方程x^2/2+y^2=1,直线l过右焦点F,与椭圆交于M、N两点过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交已知椭圆中心在原点,坐标轴为对称轴,过右焦点作平行于y轴的直线交椭圆于M,N两点,若|MN|=3,椭圆离心率方程2x^2 已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A.B两点已知椭圆(X*2)/4+(y*2)/3=1,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,直线AM,BM与X=4分别已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2（m>0）,经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段 1、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F作y轴的平行线交椭圆于M、N两点，若绝对值已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线