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已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:51:19
已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等
是判断该数列是否为等差数列
已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等
等差数列{An}的首项为a1,公差为d
An=a1+(n-1)d
Bn=3[a1+(n-1)d]+4
Bn=3a1+3(n-1)d+4
B(n-1)=3a1+3(n-1-1)d+4=3a1+3(n-2)d+4
Bn-Bn-1=3a1+3(n-1)d+4-3a1-3(n-2)d-4=3(n-1)-3(n-2)d-3+6=3d
是一个公差为3d的等差数列