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已知一元二次方程x²+px+q+1=0得一根为2.(1)求q关于p的关系式.(2)求证:抛物线y=x²

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:32:59
已知一元二次方程x²+px+q+1=0得一根为2.(1)求q关于p的关系式.(2)求证:抛物线y=x²+px+q与x轴的两个交点.(3)设抛物线y=x²+px+q的顶点为M,且与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时抛物线的表达式.PS:题目上的一元二次方程我不知道是x²-px+q+1还是x²px+q+1,如果知道原题的话,麻烦提醒一下.
已知一元二次方程x²+px+q+1=0得一根为2.(1)求q关于p的关系式.(2)求证:抛物线y=x²
一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2,则有 (2)^2+2p+q+1=0,q=-(2p+5).设抛物线y=x2+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(X1,0）、B(X2,0)两点,则有 y=x^2+px-(2p+5).则顶点M的坐标为:(-p/2,-(p^2+8p+20)/4).因为|AB|=|X2-X1|,当Y=0时,有x^2+px-(2p+5)=0,X1+X2=-p,x1*x2=-(2p+5).|AB|^2=|x2-x1|^2 =(x1+x2)^2-4x1*x2 =(-p)^2+4(2p+5) =p^2+8p+20.令,△AMB的高为h,则h=|-(p^2+8p+20)/4| S△AMB面积=1/2*|AB|*h =1/8*√(p^2+8p+20)*(p^2+8p+20).要使△AMB面积最小,则,p^2+8p+20,必须最小.设,Y=p^2+8p+20,则有 Y=(p+4)^2+4,当p=-4时,Y最小,最小面积为:S△AMB面积=1.q=-(2p+5)=3.即,使△AMB面积最小时的抛物线的解析式是:y=x^2-4x+3.
已知一元二次方程x²+px+q+1=0得一根为2.(1)求q关于p的关系式.(2)求证:抛物线y=x² 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x 已知一元二次方程X^2+pX+q+1=0 的一根为2; (1)求q关于p的关系式；（2）求证：抛物线y=x^2+px+q 已知：一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式； 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的 已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为 2,（3）设抛物线y=x^2+px+q+1与x轴交于A、B两点（A、B 已知一元二次方程x^2+px+q+1=0的一根为2 已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2 已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．（3）设抛物线 y=x2+px+q +1与x轴交于A、B两点（A、B不 关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=-3 x2=1,求p和q的值?