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如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证:角B=角CAF.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:09:58
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证:角B=角CAF.
我重新发,带图的
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证:角B=角CAF.
因为CF是AD的垂直平分线,所以三角形AFD为等腰三角形,
则角ADF=角DAF=角DAC+角CAF
又因为:角ACF=角ADC+角DAC=角B+角BAC=角B+2角DAC
所以:角B+2角DAC=角ADF+角DAC=2角DAC+角CAF
故:角B=角CAF