灵鹊做题网外圆内方：正方形的边长是6cm,求正方形与圆之间的面积是多少
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 09:36:05
外圆内方：正方形的边长是6cm,求正方形与圆之间的面积是多少
正方形的边长是6cm,那么正方形面积为6×6=36平方厘米.
由勾股定理可得正方形的对角线为√（6²+6²）=6√2厘米
正方形的对角线即为圆的直径,
那么圆的半径为3√2厘米
则圆的面积为π×（3√2）²=18π=56.52平方厘米
那么阴影部分面积为56.52-36=20.52平方厘米.
再问： 我没有学过勾股定理怎么办？
再答： 正方形的边长是6cm，那么正方形面积为6×6=36平方厘米。
因为正方形的对角线互相垂直平分，
所以两条对角线将正方形分成了4个相等的等腰直角三角形。
那么正方形面积=（对角线长一半的平方÷2）×4
即36=（对角线长一半的平方÷2）×4
9=对角线长一半的平方÷2
18=对角线长一半的平方
因为正方形的对角线的一半即为圆的半径，
那么圆的面积=π×对角线长一半的平方=18π=56.52平方厘米
那么阴影部分面积为56.52-36=20.52平方厘米。
采纳哦
由勾股定理可得正方形的对角线为√（6²+6²）=6√2厘米
正方形的对角线即为圆的直径,
那么圆的半径为3√2厘米
则圆的面积为π×（3√2）²=18π=56.52平方厘米
那么阴影部分面积为56.52-36=20.52平方厘米.
再问： 我没有学过勾股定理怎么办？
再答： 正方形的边长是6cm，那么正方形面积为6×6=36平方厘米。
因为正方形的对角线互相垂直平分，
所以两条对角线将正方形分成了4个相等的等腰直角三角形。
那么正方形面积=（对角线长一半的平方÷2）×4
即36=（对角线长一半的平方÷2）×4
9=对角线长一半的平方÷2
18=对角线长一半的平方
因为正方形的对角线的一半即为圆的半径，
那么圆的面积=π×对角线长一半的平方=18π=56.52平方厘米
那么阴影部分面积为56.52-36=20.52平方厘米。
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