(一道初中数学题)如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 01:13:06
(一道初中数学题)如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,
如图,⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交⊙O于Q,过Q的直线CD交OP于C,若PC=CQ,
求证:CD是⊙O的切线.
如图,⊙O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交⊙O于Q,过Q的直线CD交OP于C,若PC=CQ,
求证:CD是⊙O的切线.
证明:如图,连接OQ
∵CP=CQ
∴∠P=∠CQP
∵∠CQP与∠AQD是对顶角
∴∠CQP=∠AQD
即∠P=∠AQD
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°
在Rt△POA中
∠P+∠A=90°
∵OQ=OA
∴∠A=∠OQA
则∠AQD+∠OQA=90°
即∠OQD=90°
∵OQ是半径,点Q是⊙O上一点
∴CD是⊙O的切线.
∵CP=CQ
∴∠P=∠CQP
∵∠CQP与∠AQD是对顶角
∴∠CQP=∠AQD
即∠P=∠AQD
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°
在Rt△POA中
∠P+∠A=90°
∵OQ=OA
∴∠A=∠OQA
则∠AQD+∠OQA=90°
即∠OQD=90°
∵OQ是半径,点Q是⊙O上一点
∴CD是⊙O的切线.
(一道初中数学题)如图,○O的半径OA⊥OB,点P在OB延长线上,连AP交○O于Q,过Q的直线CD交OP于C,
如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点
如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的直线交OA延长线于点R
如图,OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点
OA,OB是圆O的俩条半径且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连AD交OC于点E求证:C
如图,OA、OB是⊙O的半径,且OA垂直OB,操作:在OB上取任意一点P,AP的延长线交⊙O于C,过点C作⊙O的切线CD
如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线
(人教版)已知:OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点(点A除外),直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的
如图,已知半圆O的半径OA=2,P是OA延长线上的一点,过线段OP的中点B作垂线交圆O于点C,射线PC交半圆O于点D,
OA、OB是圆O的半径,OA垂直OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q的圆O的直线交OA延长线于R
OB OA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证:
1 如图1,OA,OB是圆O的两条半径,且OA垂直OB,点C是OB的延长线上的任意一点,过点C作CD切圆O于点D,连接A