灵鹊做题网第二题.最好写出步骤思路
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 21:48:28
第二题.最好写出步骤思路
因为(x+1/x)²=x²+1/x²+2
所以x²+1/x²=(x+1/x)²-2
则原式=(x+1/x)²+(x+1/x)-2=0
把x+1/x看成整体y
则y²+y-2=0
解得(y+2)(y-1)=0
得y=-2或y=1
即x+1/x=-2或x+1/x=1
又因为(x+1/x)²+x+1/x=0
其中(x+1/x)²大于0
所以x+1/x小于0
所以x+1/x=-2
再问： 呃。感觉不对啊，是不是没写平方?
再答： 这里写错了一点，不过不影响 又因为x²+1/x²+x+1/x=0 其中x²+1/x²大于0 所以x+1/x小于0 所以x+1/x=-2 验证一下 x+1/x=-2 则x²+1/x²=(x+1/x)²-2=(-2)²-2=4-2=2 则 x²+1/x²+x+1/x=0 =2-2 =0 得证
所以x²+1/x²=(x+1/x)²-2
则原式=(x+1/x)²+(x+1/x)-2=0
把x+1/x看成整体y
则y²+y-2=0
解得(y+2)(y-1)=0
得y=-2或y=1
即x+1/x=-2或x+1/x=1
又因为(x+1/x)²+x+1/x=0
其中(x+1/x)²大于0
所以x+1/x小于0
所以x+1/x=-2
再问： 呃。感觉不对啊，是不是没写平方?
再答： 这里写错了一点，不过不影响 又因为x²+1/x²+x+1/x=0 其中x²+1/x²大于0 所以x+1/x小于0 所以x+1/x=-2 验证一下 x+1/x=-2 则x²+1/x²=(x+1/x)²-2=(-2)²-2=4-2=2 则 x²+1/x²+x+1/x=0 =2-2 =0 得证