三角形ABC,D是AB上一点,AD=BC,AB=AC,∠A=20°求∠BDC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 18:37:18

用正弦定理：如图,在AB上取一点E使BE＝BC,连结CE,
∠A＝20°,∠B＝80°,∠BCE＝50°,∠ACE＝30°
设∠BDC＝α　则∠BCD＝100°－α
在△ACE中,CE/AE＝sin20°/sin30°　　　　　　(1)
在△BCD中,BD/BC＝sin(100°－α)/sinα　　　　（2）
在△BCE中,BC/CE＝sin50°/sin80°　　　　　　（3）
注意到AE＝BD　　有(1)×(2)×(3)得：左＝1
∴右＝1　　即得,
sin20°sin(100°-α)sin50°＝sin30sin80°sinα
化为：sin20°cos(10°－α)cos40°＝sin40°cos40°sinα
∴cos(10°－α)＝2cos20°sinα　　
解得：锐角α＝30°

三角形ABC,D是AB上一点,AD=BC,AB=AC,∠A=20°求∠BDC 已知三角形ABC,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,则∠BDC等于多少度如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC 在三角形ABC,AB=AC,角A=20度,D为AB上的一点,AD=BC,求角BDC的度数. 等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20º,D是AB边上一点,且AD=BC,连接CD,求∠BDC 在三角形ABC中,已知∠A=20°,AB=AC,D是边AB上一点,AD=BC,求∠BCD的度数在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D是AB上一点,使得AD=BC,求角BDC的度数在三角形ABC中,AB=AC,角A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,连结DC,求角BDC的度数. 等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,D是AB上一点,角BDC为30度,AD=BC求证：角A是20度! 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,求∠BDC的度数在三角形abc中,ab=ac ,d 为ab一点,ad=bc 角a为30度,求角bdc为多少度