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如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE与CD相交于点O,且OA平分∠BAC,求证:OB=OC.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:26:50
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE与CD相交于点O,且OA平分∠BAC,求证:OB=OC.
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如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE与CD相交于点O,且OA平分∠BAC,求证:OB=OC.
∵CD⊥AB BE⊥AC且OA平分∠BAC
∴OD=OE(角分线性质)
且∠COE=∠BOD(对顶角)
∠BDO=∠CEO=90°
∴△BDO≌△CEO(角边角)
∴OB=OC