已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 11:53:31

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x.
（1）求函数f(x) 的解析式；
（2）在区间上,y=f(x) 的图像恒在y=2x+m 的图像上方,试确定实数m 的取值范围；
-1,1 闭区间

(1)因为f（0）=1
令X=0,则有f（1）-f（0）=0,所以f（1）=1
所以f（0）=f（1）=1,则函数的对称轴为X=1/2
设函数解析式为f(x) =a(x-1/2)平方+1
把f（1）=1,f(x+1)-f(x)=2x 代入得
a=1,C=3/4
所以,二次函数为y=(x-1/2)平方+3/4
（2）在哪个区间上?问题没打清楚
再问：我补充啦
再答：因为y=f(x) 的图像恒在y=2x+m 的图像上方，而x=1/2时，f(x)取得最小值f(1/2)=3/4，所以y=2x+m图像当X=1/2时，小于等于3/4 所以m≤-1/4 下面的这段不确定具体的过程不知道应该写在前面还是后面（也许是应该先讨论它的最大值，X=-1） y=2x+m图像当X=-1时，X小于等于3；当X=1时，X小于等于1 得出m≤5，m≤-1 综上所述，m≤-1 不懂再追问，弄懂才是目的

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x. 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x.（1）求f（x）解析式. 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值我想寻求一道数学题的解法过程和答案、、已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x) 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x；