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设函数f(x)=ax³+bx²+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1求该函数f(x)的解

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:59:51
设函数f(x)=ax³+bx²+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1求该函数f(x)的解析式,求
设函数f(x)=ax³+bx²+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1求该函数f(x)的解
f(x)=ax³+bx²+cx
f'(x)=3ax^2+2bx+c=0
把x=1和x=-1代入得
3a+2b+c=0 (1)
3a-2b+c=0 (2)
f(1)=-1

-1=a+b+c (3)
由方程组得
b=0,a=1/2,c=-3/2
f(x)=1/2x^3-3/2x