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如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 02:30:57
如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G.
求证:①G是CE 的中点.
②∠B=2∠BCE
如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G.
(1) 连接DE,因为E是AB中点,AD垂直于BC,所以,DE=BE=AE=CD.因为在三角形EDC中,三线合一,所以DG是高,同时也是中线,所以,G是CE的中点.
(2)由(1)可知 BE=ED 所以,角EBD=角EDB .
又因为ED=DC 所以角DEC=角DCE
所以角BDE=角DEC+角ECD=2角BCE
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