（三角形ABC中角B=60度,角a,角c的平分线AD,CE交于点F,试猜想）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:11:35

（三角形ABC中角B=60度,角a,角c的平分线AD,CE交于点F,试猜想）
三角形ABC中角B=60度,角a,角c的平分线AD,CE交于点F,试猜想AE、CD、AC三线段之间有着怎样的数量关系,并加以证明.
最好不光是过程,也给我讲一讲,今天要用的
字母从左至右，从上到下的顺序是 AEBDC 大家凑和着看看

AE+CD=AC
证明：作∠ACF的平分线CG交AC于G
∵AD,CE是∠BAC与∠BCA的平分线
∴∠AFE=∠FAC+∠FCA
=(1/2)(∠BAC+∠BCA)
=(1/2)(180°-∠B)
=60°
则∠AFC=180°-60°=120°
∠AFG=∠CFG=60°
在△AEF与△AGF中
∵,∠FAE=∠GAE,AF=AF,∠AFE=∠AFG=60°
∴△AEF≌△AGF
则AE=AG
同理,在△CDF与△CGF中
∵,∠FCD=∠GCD,CF=CF,∠CFD=∠CFG=60°
∴△CDF≌△CGF
则CD=CG
∴AC=AG+CG=AE+CD

（三角形ABC中角B=60度,角a,角c的平分线AD,CE交于点F,试猜想）在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC 在三角形ABC中,角B等于60度,角BAC和角BCA的平分线AD.CE交于点O,猜想OE和OD的大小关系和ac与ae、c CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC 三角形ABC,角B等于60度,角A平分线AD交BC于D点.角C平分线CE,交AB于E点,求证:AE+CD=AC. 1、三角形ABC中,角B为60度,AF为角A的角平分线,交边BC于F.CE为角C的角平分线,交边AB于E,交AF于O.求三角形ABC中,AD,CE是角A和角C的角分线,且交于点O,角B等于60度,求证OD=OE 如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC 已知:如图所示rt三角形abc中,角c=90度,角a,角b的平分线ad,be交于f,求角afe的度数. 如图,三角形ABC中,角b等于60度,角平分线ad、ce交于点o.求角aoc的度数 RT三角形ABC中,角A＝90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G.