灵鹊做题网法向量的问题空间曲面的法向量,在求出来的向量前加负号还是该点的法向量吧?正负方向怎么判断?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:58:45
法向量的问题
空间曲面的法向量,在求出来的向量前加负号还是该点的法向量吧?正负方向怎么判断?
空间曲面的法向量,在求出来的向量前加负号还是该点的法向量吧?正负方向怎么判断?
加负号应该还是法向量.
跟曲面的定向有关,要是考察可定向曲面的话,比如你的曲面的参数表达式是P（u,v）,P是RXR到R3中的映射,P关于u的偏微分（是一个向量）与P关于v的偏微分（另一个向量）一般来说是线性无关的（线性相关的我们不考虑）,在曲面的某一点处,这两个向量张成的平面就是曲面在该点的切平面,然后取这两个向量的外积再单位化就得到了单位法向量.你规定一个点的法向量之后,其他点的法向量也就都有了,全都可以通过这一个点的单位法向量沿着曲面移动过去.
跟曲面的定向有关,要是考察可定向曲面的话,比如你的曲面的参数表达式是P（u,v）,P是RXR到R3中的映射,P关于u的偏微分（是一个向量）与P关于v的偏微分（另一个向量）一般来说是线性无关的（线性相关的我们不考虑）,在曲面的某一点处,这两个向量张成的平面就是曲面在该点的切平面,然后取这两个向量的外积再单位化就得到了单位法向量.你规定一个点的法向量之后,其他点的法向量也就都有了,全都可以通过这一个点的单位法向量沿着曲面移动过去.