c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:34:02

c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m,n,
C是线段AB上的任意一点,分别以线段AC,BC为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接AE,BD分别DC,EC于点M,N,连接MN,HC,求证①AE=BD,②CM=CN,③MN∥AB,④△CMN是等边三角形,⑤∠EHB=60°,⑥HC平分∠AHB.

根据题意可知
AC=DC BC=EC ∠ACD=60° ∠BCE=60°
(1)
∵∠ACD=60° ∠BCE=60°
∴∠DCE=60°
∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°
∠DCB=∠BCE+∠DCE=120°
∴∠ACE=∠BCE 另AC=DC BC=EC
∴△ACE≌△DCB
∴AE=BD
(2)
∵△ACE≌△DCB
∴∠CAE=∠CDB 加上AC=DC ∠ACD=∠DCE=60°
∴△ACM≌△DCN
∴CM=CN
(3)
∵△ACE≌△DCB
∴∠AEC=∠DBC 加上BC=EC ∠DCE=∠BCE=60°
∴△MCE≌△NCB
∴CM=CN ∵∠DCE=60°
∴△CMN是正三角形 ∠CMN=60°
∵∠ACD=60°
∴∠CMN=∠ACD
∴MN∥AB
(4)∵AB∥MN
∴∠CMN=∠ACD=60°
∠CNM=∠BCE=60°
∠MCN=∠DCE=60°
∴△CMN是等边三角形
（5）∵△ACE≌△DCB
∴∠AEC=∠DBC
∵∠HNE=∠CNB
∴△BCN∽△EHN
∴∠EHB=∠BCE=60°
(6)△BCN∽△EHN
∴C、B、E、H四点共圆
∴∠AHC=∠CBE=60°
同理△DHM∽△AMC
∴A、C、H、D四点共圆
∴∠BHC=∠DAC=60°
∴∠AHC=∠BHC
∴HC平分∠AHB

c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m, 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G… 如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形已知,B点是线段AC上的一点,分别以AB,BC为边,向同一侧作等边三角形ABD和BCE 连接AE,DC.说明AE=DC 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点如图所示,C为线段AB上一点,分别以AC ,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于G点, C为线段AB上一点,分别以AC,CB为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接BD,AE,先猜测BD和AE 数学天才帮个忙撒～点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,B 已知,如图C为线段AB上一点,分别以AC和BC为边做等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AC、BD,交于F,AE交C 已知,如图c为线段ab上一点,分别以ac和bc为边做等边三角形acd和等边三角形bce,连接ae、bd,交cd于g,bd 如图,C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB同侧做等边三角形△ACD和等边△BCE,AE交DC于G点,DB交CE