坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:23:23
坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最小值为b,则
a乘b 为何?
a乘b 为何?
这是一道利用椭圆的参数方程的题目,
先化简方程:(x-1)^2/9+(y+1)^2=1
则得到椭圆的参数方程为:
x=3cosa+3
y=sina-1
则P的坐标为(3cosa+3,sina-1)
用点到直线的距离公式:
d=|3cosa+3-3sina+3+6|/√(1+9)=|3√2sin(a-45°)+12|/√10
所以a=(3√2+12)/√10
b=(12-3√2)/√10
a*b=(144-18)/10=63/5
再问: 謝
先化简方程:(x-1)^2/9+(y+1)^2=1
则得到椭圆的参数方程为:
x=3cosa+3
y=sina-1
则P的坐标为(3cosa+3,sina-1)
用点到直线的距离公式:
d=|3cosa+3-3sina+3+6|/√(1+9)=|3√2sin(a-45°)+12|/√10
所以a=(3√2+12)/√10
b=(12-3√2)/√10
a*b=(144-18)/10=63/5
再问: 謝
坐标平面上有一椭圆:x^2+9y^2-2x+18y+1=0与直线:x-3y+6=0若椭圆上一点p到直线距离最大值为a,最
椭圆7*x*x+4*y*y=28上一点P到直线3*x-2*y-16=0的距离的最大值为?
已知P为椭圆C x方/2+y方=1(a>b>0)上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值
P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标
椭圆x^2+2y^2=2,椭圆上一点P使它到直线2x-y+8=0距离最小,求最小距离
求椭圆x^2+y^2/9=1上的点P到直线4x-y+10=0的距离的最值
已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值?
在椭圆x^2+4y^2=4上求一点.使其到直线2x+3y-6=0的距离最短
设P是椭圆x²/5+y²=1上任意一点,则P到直线2x-3y+8=0的距离的最大值是
设椭圆C:x²+2y²=100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x-4y-20=0的距离的最大值
椭圆x2/4+y2/7=1上一点p到直线L:3x-2y-16=0的距离最短的点的坐标是
已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短