来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:55:30
有关角平分线的证明问题
△ABC（AB≠AC）中,D、E在BC上,DE=EC,过D作DE‖BA交AE于点F,DF=AC,求证：AE平分∠BAC.
延长FE到G,使EG=EF,连CG
在△DEF和△CEG中,
EG=EF,∠FED=∠CEG,DE=EC
∴△DEF≌△CEG
∴CG=DF,∠DFE=∠G
∵DF=AC,∴CG=AC
∴∠CAE=∠G,∴∠DFE=∠CAE
∵DF//BA
∴∠DFE=∠BAE
∴∠BAE=∠CAE
∴AE平分∠BAC.
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