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数列{an}的前n项和Sn=na+(n-1)nb (n=1.2......) b是常数,且b不等于0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:16:37
数列{an}的前n项和Sn=na+(n-1)nb (n=1.2......) b是常数,且b不等于0
问:证明以(an sn/n-1)为坐标的点Pn都落在同一条线上,并求出此直线方程。
数列{an}的前n项和Sn=na+(n-1)nb (n=1.2......) b是常数,且b不等于0
an=2bn+a-2b,(Sn/n)-1=bn+a-b-1
设x=an,y=(Sn/n)-1,
则y=x/2+a/2-1.
这说明点Pn都落在直线y=x/2+a/2-1上.