关于微分方程的高数题.设函数在[0,正无穷)上连续,f(t)=e^(4πt^2)+∫∫f(1/2

关于微分方程的高数题.设函数在[0,正无穷)上连续,f(t)=e^(4πt^2)+∫∫f(1/2 设函数f(x)在[0,正无穷)上连续,单调不减且f(0)>=0,试证 F(x)=1/x*∫（0到x）t^n*f(t)dt 设函数f（x)在负无穷到正无穷内连续,且F（x）=∫（0到x）（x-2t）f（t)dt, 设函数f(x)在负无穷到正无穷内连续,且F(x)=∫(0到x)(x-2t)f(t)dt,证明若fx为偶函数,则Fx也是偶 设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2) 设f(x)在(0,正无穷)上连续,且f(t)的不定积分上下限为0到x^2(1+x)范围内等于x,求f(2)=1/5? 设f(x)为连续可导函数,f(x)横不等于0,如果f(x)^2=∫(f(t)*sint)dt/(2+cost) (t的上 设f(x)是(0,正无穷)上的凸函数,证明:F(x)=(1/x)∫f(t)dt(积分限(0,x))在（0,+∞）是凸函数 设f(x)在(-无穷,+无穷)内连续,证明(d/dx)∫(0~x)(x-t)f'(t)dt=f(x)-f(a) 设函数f(x)具有连续的导数且满足方程,∫(0-x)(x-t+1)f'(t)dt=x^2+e^x-f(x),求f(x) 设函数f(x)在【0,2】上连续,令t=2x.则∫(0,1)f(2x)dx等于? 设f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f