灵鹊做题网函数单调性的问题（1）当f（x）恒不等于0时,f（x）与1/f(x)具有相同的单调性.（2）当f（x）,g（x）都是增（
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:28:38
函数单调性的问题
（1）当f（x）恒不等于0时,f（x）与1/f(x)具有相同的单调性.
（2）当f（x）,g（x）都是增（减）函数时,f（x）*g（x）当两者都恒大于0时,都是增（减）函数,当两者都恒小于0时,都是减（增）函数.
请证明以上的2个结论
第一个改为：（1）当f（x）恒不等于0时，f（x）与1/f(x)具有相反的单调性。
（1）当f（x）恒不等于0时,f（x）与1/f(x)具有相同的单调性.
（2）当f（x）,g（x）都是增（减）函数时,f（x）*g（x）当两者都恒大于0时,都是增（减）函数,当两者都恒小于0时,都是减（增）函数.
请证明以上的2个结论
第一个改为：（1）当f（x）恒不等于0时，f（x）与1/f(x)具有相反的单调性。
第一个题不对.应该是相反的单调性,举个反例
f(x)=x²+1 或y=x （x≠0）
证明：设f(x)是递增的,x2>x1,所以f(x2)>f(x1)
所以 1/f(x2)
再问： 第（2）能具体说说吗
再答： 设x2>x1，f（x），g（x）都是增函数,所以f(x2)>f(x1),g(x2)>g(x1) 当两者都大于0，f(x2)*g(x2)-f(x1)*g(x1)>0,即f(x2)*g(x2)>f(x1)*g(x1),所以是增函数 当两者都小于0，f(x2)*g(x2)-f(x1)*g(x1)
f(x)=x²+1 或y=x （x≠0）
证明：设f(x)是递增的,x2>x1,所以f(x2)>f(x1)
所以 1/f(x2)
再问： 第（2）能具体说说吗
再答： 设x2>x1，f（x），g（x）都是增函数,所以f(x2)>f(x1),g(x2)>g(x1) 当两者都大于0，f(x2)*g(x2)-f(x1)*g(x1)>0,即f(x2)*g(x2)>f(x1)*g(x1),所以是增函数 当两者都小于0，f(x2)*g(x2)-f(x1)*g(x1)
函数单调性的问题（1）当f（x）恒不等于0时,f（x）与1/f(x)具有相同的单调性.（2）当f（x）,g（x）都是增（
证明：若f（x）不等于0,则函数f（x）与1/f(x)具有相反的单调性.
讨论函数f(x)=2/（x+1）的单调性,并求出当x属于[0,5]时,函数f(x)的值域
已知函数f(x)=lnx-(a/x) （1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性 （2）
讨论函数f(x)的单调性：（1）f(x)=kx+b （2)f(x)=k/x
设函数f（x）=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f（x）在其定义域上的单调性是怎么样的?
已知f（x）=Inx-x²+ax （1）当a=1时,求函数f（x）的单调性与极值；
设函数f（x）=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,（1）当b>1/2时,函数f（x）在其定义域上的单调性
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性
已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/(x＞0)(1)讨论函数f(x)的单调性（2）当X大于等于1时,f(x)小于等于
判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性