已知点P为双曲线X的平方/A的平方-y的平方/b的平方=1（A大于0,b大于0）的右支上的一点,f1,f2分别为双曲线的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:51:59

已知点P为双曲线X的平方/A的平方-y的平方/b的平方=1（A大于0,b大于0）的右支上的一点,f1,f2分别为双曲线的左右焦点,若（向量op+向量OF2）乘以向量F2P=0（O为坐标原点)且|pf1|=根号3|pf2|,则双曲线的离心率为___

e=√3+1
再问：求过程谢谢
再答： ∵(OP+OF2)·F2P=0 ∴(OP+OF2)⊥F2P ∴由“向量加法的平行四边形法则”可知以OP, OF2为邻边的四边形为菱形。 ∴|OP|=|OF2|=c 结合|OF1|=|OF2|=|OP|=c可知， ⊿F1PF2为Rt⊿,∠F1PF2=90º 再结合题设：|PF1|=(√3)|PF2| 可知，|F1F2|=2|PF1|=2c ∴|PF2|=c, |PF1|=(√3)c, 又由双曲线定义可知 |PF1|-|PF2|=2a ∴(√3)c-c=2a ∴e=c/a=2/(√3-1)=1+√3

已知点P为双曲线X的平方/A的平方-y的平方/b的平方=1（A大于0,b大于0）的右支上的一点,f1,f2分别为双曲线的已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双已知点P是双曲线x平方/a平方-y平方/b平方(a>0,b>0)右支上的一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,且焦距已知F1、F2是双曲线x的平方除以a的平方减y的平方除以b的平方等于1（a大于0,b大于0）的两焦点,以线段F1F2为边已知F1`F2为双曲线X平方/a平方－Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=3 p是双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1右支上一点,F为右焦点,F1、F2分别为其左右焦点且焦距为2c 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方＝1（a,b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,过焦点F2垂直于x轴的弦为AB 关于双曲线的题已知F1,F2分别是双曲线 x的平方/a的平方 - y的平方/b的平方 =1 （a＞0,b＞0）的左,右焦已知双曲线C：x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线, (1/2)已知双曲线x 的平方除以－（y 的平方除以b 的平方）＝1的左右焦点分别为F1 F2,p是双曲线上一点,...