设P是双曲线x24−y212＝1右分支上任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，设∠PF1F2=α，∠PF2F1=β（如图

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 13:52:32

设P是双曲线

P是双曲线
x2
4−
y2
12＝1右分支上任意一点，F₁，F₂分别为左、右焦点，
∴a=2，b=2
3，c=4，F₁（-4，0），F₂（4，0），
设△PF₁F₂的内切圆圆心为M，内切圆与x 轴的切点为N，半径为r，则M与N有相同的横坐标，
由双曲线的定义|pF₁|-|PF₂|=4，及切线长定理得，|NF₁|-|NF₂|=4，
又|NF₁|+|NF₂|=2c=8，∴|NF₁|=6，|NF₂|=2，
则tan
α
2=
r
|NF1|=
r
6，tan
β
2=
r
|NF2|=
r
2，
∴3tan
α
2＝tan
β
2．

设P是双曲线x24−y212＝1右分支上任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，设∠PF1F2=α，∠PF2F1=β（如图点P是双曲线x24−y212＝1上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点，∠F1PF2=90°，则|PF1|•|P 设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2 F1、F2是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12√3,离心率为2,求此双曲若双曲线x24−y212＝1上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是（　　）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该设双曲线的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，F1、F2是左、右焦点，是双曲线上一点，且∠F1PF2=600，S 设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90º,且|AF1|=3|AF2| 设F1,F2分别为双曲线x^2/16-y^2/20=1的左,右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P 圆锥曲线试题已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若| 设P是双曲线x²/9—y²/16=1上一点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若lPF1l=7,则设P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°,则