请教几道填空题?1.lim(x→∞) sin2x/x =?2. 当x→0时,下列变量中与x相比为高阶无穷小的是 ? 3.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:36:20

请教几道填空题?
1.lim(x→∞) sin2x/x =?
2. 当x→0时,下列变量中与x相比为高阶无穷小的是 ?
3.设f(x)可微,则d(e^-f(x))=?
2、3为选择题
2,当x→0时,下列变量中与x相比为高阶无穷小的是( )
A.x+1 B.ln(x+1) C.x^2 D.e^2
3,设f(x)可微,则d(e^-f(x))=( )
A.f(x)dx B.e^f(x)dx
C.-f′(x)e^-f(x) dx D. f′(x)de^f(x)

1 应用洛必达法则
上下求导
=2cos2x
=2
2 当x趋于0时,x+1/x的极限不存在,排除A
当x趋于0时,极限ln(x+1)/x=1/(x+1)=1
为同阶无穷小
当x趋于0时,极限x^2/x=x=0,是高阶无穷小
选C
3 对e^-f(x)求导
=-e^-f(x)*f'(x)
所以d(e^-f(x))=-f′(x)e^-f(x)
C

请教几道填空题?1.lim(x→∞) sin2x/x =?2. 当x→0时,下列变量中与x相比为高阶无穷小的是 ? 3. 已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim ｛ln[1+f(x)/sin2x]｝/(3^x-1)=5 当x等于0时,下列无穷小与x相比是什么阶的无穷小量当x→0时,下列函数那些是x的同阶无穷小?等价无穷小?高阶无穷小?低阶无穷小? 当x→1时,与无穷小量(1-x)相比是高阶无穷小的是________ 当X→0时,求X-sinX是X的几阶无穷小? f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一高数证明：y=xsin(1/x)为当x→0时的无穷小 lim（x→∞）sin2x/x用等价无穷小得2,用洛必达得1,哪个是对的?为什么? 当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同当x趋近于0时,e^2x－cos x与sin x相比是高阶/低阶/等价/同阶不等价无穷小 x→0 X^2的高阶无穷小0（x^2)乘以 x 等于x的几阶无穷小?