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已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:03:14
已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A. k>
4
3
已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
∵方程为一元二次方程,
∴k-2≠0,
即k≠2,
∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴(2k+1)2-4(k-2)2>0,
∴(2k+1-2k+4)(2k+1+2k-4)>0,
∴5(4k-3)>0,
k>
3
4,
故k>
3
4且k≠2.
故选C.