设函数f(x)=x方-9/2x方+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)大于等于m恒成立,求m的最大值 (2)若方程
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:20:17
设函数f(x)=x方-9/2x方+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)大于等于m恒成立,求m的最大值 (2)若方程f(x)=0有且只有一个实根,求a的取值范围
应当是这个函数?f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a (^表示次方)
f'(x)=3*X^2-9/2X^2*2+6=3X^2+9X+6=3X^2+9X+27/4+6-27/4
=3(x^2+3x+9/4)+6-27/4=3(x+3/2)^2-3/4 ≥-3/4
f(x)≥-3/4
f(x)=0=x^3-9/2x^2+6x-a
a=x(x^2-9/2x+6)=x[(x-3/2)^2+6-9/4]=x[(x-3/2)^2+15/4]
a=0 则唯一实根为x=0
若唯一实根为x=3/2 则a=3/2*15/4=45/8
f'(x)=3*X^2-9/2X^2*2+6=3X^2+9X+6=3X^2+9X+27/4+6-27/4
=3(x^2+3x+9/4)+6-27/4=3(x+3/2)^2-3/4 ≥-3/4
f(x)≥-3/4
f(x)=0=x^3-9/2x^2+6x-a
a=x(x^2-9/2x+6)=x[(x-3/2)^2+6-9/4]=x[(x-3/2)^2+15/4]
a=0 则唯一实根为x=0
若唯一实根为x=3/2 则a=3/2*15/4=45/8
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