作业帮 > 数学 > 作业

已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:51:35
已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值:
1.θ
2.m
3.[(1-cotθ)分之sinθ]+[(1-tanθ)分之cosθ]
已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值:
解(1)由韦达定理可得sinθ+cosθ=(√3+1)/2
两边平方可得sin2θ=√3/2
θ∈[0,2π),所以2θ=π/3或2π/3
所以θ=π/6或π/3
(2)由韦达定理可得sinθcosθ=m/2
又方程有两根,所以判别式为4+2√3-4m>=0
所以m