在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:09:23

在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F,
求证AC^3/BC^3=AE/BF

证明：
因为CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高
所以∠CDA=∠CDB=90,∠ABC+∠BCD=90,
因为∠ACB=90
所以∠ACD+∠BCD=90,
所以∠ACD=∠ABC,
所以△ACD∽△CBD
所以AC/BC=AD/CD=CD/BD
所以(AC/BC)^2=(AD/CD)*(CD/BD)=AD/BD,
即AC^2/BC^2=AD/BD
所以AC^2/AD=BC^2/BD
两边同乘以AB,得,
(AB/AD)*AC^2=(AB/BD)*BD^2①
因为DE⊥AC,BC⊥AC,
所以DE∥BC②
所以AB/AD=AC/AE,
同理：AB/BD=BC/BF③,
②,③代人到①,得,
(AC/AE)*AC^2=(BC/BF)*BC^2
即AC^3/AE=BC^3/BF
所以AC^3/BC^3=AE/BF

在直角三角形ABC中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直于AC于点E,DF垂直于BC于F, 如图在三角形abc中角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,DE垂直AC于点E,连接BE交CD于点F,若DE+BC 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平在三角形ABC中,角ACB为90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,证：CD^3=AE*BF*AB 如图1,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F 在直角三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直于ab于点d,af平分角cab交cd于点e,交bc于点f. 在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,DF垂直AC与F, 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD平分角ACB,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,设CE等于2,求面积在直角三角形abc中,ab=ac,角a=90度,点d为bc上任意一点,df垂直ab于f,de垂直ac于e,m为中点如图,在等腰三角形ABc中,角ABc等于90度,D为边Ac的中点,过点D作DE垂直于DF,交AB于点E,交Bc于点F,若 RT三角形ABC中,AB等于AC,角A等于90度,点D在BC上,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,请判断