如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=5−12

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 21:14:12

如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=

−1

在等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°
∴∠ABC=∠ACB=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=36°
同理∠DCE=∠BCE=36°
∴∠DEC=36°+36°=72°，∠BDC=72°
∴△CED∽△BCD
故：CD：DE=BD：CE，
设ED=x，BD=BC=a，
∵BC=BD，则BE=CE=CD=a-x，
故BE²=BD•ED，即（a-x）²=ax，
移项合并同类项得x²-3ax+a²=0，
解得x=
3−
5
2a，或x=
3+
5
2a＞BD（舍去）
∵k²=(

5−1
2)2=
3−
5
2
∴ED=k²a
故选A．

如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=5−12 等腰三角形ABC中,底边BC=a,角A=36度,角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E,设a=2分之（根在等腰三角形ABC中AB=AC,BC=a,角A=36角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E设k=2分之根初三几何题：三角形ABC中,底边BC=a,角A=36度,角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E, 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E.设已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证：AD=C 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12 如图在△ABC中,∠C的平分线交AB于D,过D作BC的平分线交AC于E,已知BC=a,AC=b,求DE的长如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD,垂足为E,试猜测CE于BD的数如图,RT三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,∠ ABC的平分线交AC于D,过C引BD的垂线交BD的延长线于E,求如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D．已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E